近日，软件学院刘文杰教授团队在《IEEE Transactions on Computers》发表了题为“Efficient Quantum Secure Vector Dominance and Its Applications in Computational Geometry”的研究论文。该研究首次提出了一种高效的量子安全向量支配协议，解决了传统安全向量支配协议在量子计算环境下的安全漏洞与效率瓶颈问题，并成功将其应用于多个隐私保护几何计算场景。《IEEE Transactions on Computers》是中国计算机学会CCF A类期刊，是计算机系统与结构领域权威的学术期刊之一，该期刊侧重于计算机组织和体系结构、通信协议、应用和新兴技术等关键问题。
安全向量支配（Secure Vector Dominance, SVD）是安全计算几何（Secure Computational Geometry, SCG）中的一个关键密码学原语，用于在不泄露私有信息的前提下，确定双方向量之间的支配关系。然而，传统安全向量支配协议面临两大挑战，高复杂度计算使得它难以处理高维向量和复杂几何问题，并且量子计算机的并行计算能力可破解基于经典密码假设的安全协议。随着量子计算技术的发展，如何设计兼具无条件安全性和高效性的量子SVD协议成为亟待解决的难题。
针对上述问题，本研究首次提出了一个量子安全向量支配协议，通过将多个几何判定条件转化为向量支配问题进行解决，实现几何特性的高效精准判定。结合量子私有置换子协议与改进型量子百万富翁子协议，实现了多项式时间复杂度的安全向量优势判定，为量子时代的安全几何计算领域提供了关键技术支撑。
QSVD协议通过提出两个核心子协议构建安全基础：首先提出了量子私有置换子协议，实现私有向量元素的安全置换，并对元素添加随机扰动，确保双方无法从交互中推断原始向量信息。随后提出了具有相等判定功能的改进型量子百万富翁子协议，实现向量元素大小关系的安全判定。基于上述子协议，将向量支配问题转化为比较结果与预设条件的相等判定，在多项式时间内完成隐私保护下的向量支配关系计算。性能分析证明，QSVD协议满足正确性要求，具备抵御恶意攻击能力且保持多项式复杂度，并展示了其在几何判定问题上的扩展性应用，提出了点线包含判定、线线相交判定和点与多边形的包含判定协议。
为了验证QSVD协议的可行性，我们在IBM Qiskit量子仿真平台对其进行了模拟，设置m=2（d=4），对4维向量进行1024次测试，实验结果表明协议成功率100%，验证了正确性和可行性。
该论文以南京信息工程大学为第一单位，刘文杰教授为第一作者兼通讯作者。研究得到国家自然科学基金、科技创新2030——“量子通信与量子计算机”重大项目、江苏省自然科学基金等项目资助。
论文信息：Wenjie Liu, Bingmei Su, Feiyang Sun. Efficient Quantum Secure Vector Dominance and Its Applications in Computational Geometry. IEEE Transactions on Computers, 2025. DOI: 10.1109/TC.2025.3557968[https://ieeexplore.ieee.org/document/10949787]
实验数据测试结果